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第101章 疯狂的数学菜鸟（第12页）

就是不知道这样转化的话，会不会让问题变得更加抽象和复杂了。

但不要紧，反正他就是个小卡拉米，他就是玩而已。试试又不要钱的？

于是很快乔喻就兴致勃勃的在稿纸上写下了这么一段话：

“设X是一个定义在数域K上的高维代数曲线，且X是p进完备代数空间中的闭子集。则存在一个依赖于曲线X的几何性质的常数 C，使得曲线上有理点的个数满足：N(X)≤C。”

很自然的，N(X)表示曲线X上有理点的个数。

只是刚刚乔喻大脑里产生的直觉，一定会有这样一个常数C。原因很复杂，这跟曲线在完备空间下的几何构型有关，需要对彼得·舒尔茨的理论有所了解，才能看懂这个命题。

现在他需要做的第一步就是先把这个命题给证明了。

因为只要证明了真有这个常数C的存在，这个结论就将为复杂高维代数曲线上的有理点数量的上界估计提供扎实的理论依据。

证明了第一步之后，就是找到这个常数C的公式，并证明这个公式正确的。

然后——问题解决！

不过当乔喻满怀壮志的准备证明这个命题的时候，突然觉得他提出的这个问题好像有那么点无从下手。

他似乎陷入了把大象放入冰箱需要几步的怪圈。

第一步，打开冰箱门，第二步，把大象放进去，第三步，关冰箱门。

唯一的问题是，他好像还没找到有大象那么大的冰箱！

尤其是乔喻突然发现，即便这个常数C公式真的存在，那它将不仅依赖于曲线的几何性质，还可能依赖于数域 K的特性、曲线的模形式结构甚至其他代数几何工具。

因为他绞尽脑汁之后，乔喻发现现有的代数几何工具，似乎并不支持能把这个C给找到。

如果换了一个正常数学人大概这个时候就会选择放弃了，但乔喻不太一样，他只是一个数学菜鸟，而且已经把这项挑战当成了一个游戏。

虽然没有头绪，但万一成功了？